数学考试大纲

一、开始范围和要求

考试内容包括:代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计初步五部分。

考试允许使用函数型计算器,建议使用casio-fx-82cn X函数型计算器或北燕牌CZ-1206H函数型计算器。

1、代数:

集合要求:理解集合的概念,理解集合元素的确定性和互异性,掌握集合的表示法,掌握集合之间的关系(子集、真子集、相等),掌握集合的交、并、补运算。理解符号∪ ∩ ∈ ⊆ ⊂ ⊇ ⊃ ∨ ∧ ∞ Φ等的含义,并能用这些符号表示元素与集合、集合与集合、命题与命题之间的关系。了解子集与推出之间的关系,能正确区分充分、必要、充要条件。

方程式与不等式要求:掌握配方法、会使用配方法解决问题。会解一元二次方程,会用根与系数的关系解决相关问题,理解不等式的性质,会用做差比较法证明简单不等式,会解一元一次不等式,会解|ax+b|>=c 或|ax+b|<c的含有绝对值的不等式,会解一元二次不等式,会用区间表示不等式的解集,能利用不等式的知识解决有关实际问题。

函数要求:理解函数的有关概念及其表示方法,会求一些常见函数的定义域。会由f(x)的表达式求出f(ax+b)的表达式,理解函数的单调性,奇偶性的定义,掌握增函数、减函数及奇函数、偶函数的图像特征,理解分段函数的概念,理解二次函数的概念,掌握二次函数的图像和性质。会求二次函数的解析式,会求二次函数的最值。能运用函数知识解决简单的实际问题。

指数函数要求:掌握实数指数幂的运算法则,能利用计算器求实数指数幂的值,理解对数的概念,理解对数的性质和运算发展,能利用计算器求对数值,理解指数函数、对数函数的概念,掌握图像的性质,能运用指数函数、对数函数解决有关问题。

数列要求:理解数列概念和数列通项公式的意义,掌握等差数列和等差中项的概念,掌握等差数列的通项公式及前n项和公式,掌握等比数列的通项公式及前n项和公式,能运用数列知识解决实际问题。

平面向量要求:理解向量的概念,向量的加法、减法和数乘向量运算,以及有关运算律,掌握向量夹角的定义、内积的定义、性质。掌握向量的直角坐标及向量的直角坐标运算,掌握两向量垂直、平行的条件,掌握线段中点坐标计算公式,两点间的距离公式,能利用向量知识解决相关问题。

逻辑用语要求: